Penganggaran Selang Bagi Taburan Eksponen Satu dan Dua Parameter Di Bawah Penapisan Jenis Ii Tunggal dan Berganda Menggunakan Kaedah Persentil Bootstrap
Kajian di dalam tesis ini adalah mengenai perkembangan dan lanjutan ke atas pentakbiran statistik dalam analisis mandirian, terutamanya anggaran selang. Tumpuan kajian adalah kz aas perlaksanaan kaedah alrzmatif untuk nenganggar parameter dan pembinaan selang keyakinan bagi parameter, fungsi mand...
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Thesis |
| Language: | English Malay |
| Published: |
2005
|
| Subjects: | |
| Online Access: | http://psasir.upm.edu.my/id/eprint/6257/1/FS_2005_33.pdf http://psasir.upm.edu.my/id/eprint/6257/ |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Summary: | Kajian di dalam tesis ini adalah mengenai perkembangan dan lanjutan ke atas
pentakbiran statistik dalam analisis mandirian, terutamanya anggaran selang.
Tumpuan kajian adalah kz aas perlaksanaan kaedah alrzmatif untuk nenganggar
parameter dan pembinaan selang keyakinan bagi parameter, fungsi mandirian, fungsi
bahaya dan kuantil masa hayat.
Fokus penyelidikan yang dilakukan hanya merangkumi penganggaran selang bagi
parameter, fungsi mandirian dan kuantil masa hayat pada data bertaburan eksponen
di bawah penapisan jenis I1 tunggal, ganda dua dan berganda dengan kaedah
persentil bootstrap. 'Taburan eksponen yang digunakan adalah taburan eksponen
dengan satu dan dua parameter.
Kaedah altematif persentil bootstrap ini dilanjutkan untuk kesesuaian
penggunaannya dalarn analisis mandirian. Yang menarik tentang kaedah ini adalah kebolehannya untuk menganggar parameter dan membina selang bagi set data yang
kecil dm ianya tidak memerlukan andaian taburan ke atas data.
Kaedah bootstrap adalah suatu kaedah berkomputeran yang sangat berpotensi untuk
dipergunakan pada masalah kejituan dalam penganggaran statistik, khasnya dalam
menentukan selang keyakinan. Prinsip daripada kaedah ini adalah mengambil sampel
buatan dengan penggantian. Kaedah bootstrap memerlukan masa dan program
komputer yang kompleks untuk mandapatkan sampel. Oleh kerana itu simulasi
Monte Carlo diperlukan dalam membina algoritma bootstrap. Perisian yang
digunakan adalah pakej perisian S-Plus.
Rumus yang digunakan dalam membina anggaran titik bootstrap adalah setara
dengan rumus kaedah tradisional. Ulangan bootstrap yang digunakan adalah ulangan
yang mencapai titik penumpuan. Titik penumpuan dicari dengan menghitung nilai
pincang antara min anggaran titik bootstrap dengan kaedah tradisional. Seterusnya
anggaran selang dengan kaedah persentil bootstrap dapat dibina.
Untuk memantapkan keputusan kajian, jalur keyakinan dibina bagi fungsi mandirian
untuk melihat rantau bagi fimgsi ini. Jalur ini dibentuk dengan membina batas bawah
dan batas atas bagi fungsi mandirian pada setiap masa hayat yang diketahui. Dengan
jalur ini, kebolehpercayaan kaedah persentil bootstrap dapat diperkukuhkan.
Hasil daripada seluruh penyelidikan, kita dapat memerhatikan bahawa anggaran
selang bagi parameter, fungsi mandirian dan kuantil masa hayat dalam taburan eksponen satu dan dua parameter di bawah penapisan jenis I1 tunggal, ganda dua dan
berganda dengan menggunakan kaedah persentil bootstrap menghasilkan lebar
selang yang lebih kecil berbanding dengan kaedah tradisional. Daripada kajian ini
juga didapati bahawa batas bawah yang dihasilkan oleh kaedah persentil bootstrap
lebih bennakna jika dibandingkan dengan kaedah tradisional. Daripada penemuan ini
beberapa konjektur bootstrap dibina.
Kajian simulasi telah dijalankan bagi tujuan pengesahan kesimpulan. Simulasi bagi
data sampel diulang sebanyak 200 kali untuk setiap sampel dengan saiz kecil,
sederhana dan besar. Hasil daripada kajian simulasi menunjukkan bahawa kaedah
persentil bootstrap memberikan peratusan liputan yang sebenar sama dan hampir
sama dengan selang keyakinan yang dikehendaki berbanding kaedah tradisional.
Varians daripada taburan eksponen satu dan dua parameter yang dikira dengan
kazdah p m t i l bootb-trp adalah lebih kecil daripada kaedah tradisional. Justru
daripada hasil kajian simulasi, kaedah persentil bootstrap boleh digunakan sebagai
kaedah altematif untuk mencari selang keyakinan bagi data mandirian di bawah
penapisan jenis I1 tunggal dan berganda. |
|---|