Cover Image

Famili kaedah lelaran ksor bagi penyelesaian beza terhingga redlichkister dalam menyelesaikan masalah nilai sempadan satu matra

Masalah nilai sempadan merupakan salah satu permasalahan yang seringkali digunakan dan diaplikasikan dalam menyelesaikan masalah dunia nyata yang berkaitan dengan bidang sains, fizik, ekonomi dan kejuruteraan. Pengaplikasian permasalahan kajian ini dapat dilihat dalam pemindahan dan penyerapan haba,...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Main Author: Mohd Norfadli Suardi
Format: Thesis
Language:English
English
Published: 2023
Subjects:
QA299.6-433 Analysis
Online Access:https://eprints.ums.edu.my/id/eprint/39046/1/24%20PAGES.pdf
https://eprints.ums.edu.my/id/eprint/39046/2/FULLTEXT.pdf
https://eprints.ums.edu.my/id/eprint/39046/
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
id my.ums.eprints.39046
record_format eprints
spelling my.ums.eprints.390462024-07-10T03:00:07Z https://eprints.ums.edu.my/id/eprint/39046/ Famili kaedah lelaran ksor bagi penyelesaian beza terhingga redlichkister dalam menyelesaikan masalah nilai sempadan satu matra Mohd Norfadli Suardi QA299.6-433 Analysis Masalah nilai sempadan merupakan salah satu permasalahan yang seringkali digunakan dan diaplikasikan dalam menyelesaikan masalah dunia nyata yang berkaitan dengan bidang sains, fizik, ekonomi dan kejuruteraan. Pengaplikasian permasalahan kajian ini dapat dilihat dalam pemindahan dan penyerapan haba, penyebaran dalam media berliang, getaran struktur dan persamaan asas bagi atom. Justeru itu, penyelesaian berangka telah menjadi pendekatan yang digunakan oleh para penyelidik dalam menyelesaikan permasalahan kajian tersebut. Selari dengan itu, kajian ini mempertimbangkan penelitian ke atas keefisienan penggunaan skema pendiskretan beza terhingga Redlich-Kister (RKFD) bagi menyelesaikan masalah nilai sempadan iaitu masalah nilai sempadan dua titik, persamaan resapan dan persamaan telegraf. Dalam mencapai objektif kajian ini, persamaan penghampiran beza terhingga Redlich-Kister bagi permasalahan yang dipertimbangkan dirumuskan dengan menggunakan skema pendiskretan beza terhingga Redlich-Kister dan diaplikasikan bersama konsep sapuan penuh (FS), sapuan separuh (HS) dan sapuan suku (QS). Dengan mempertimbangkan sejumlah titik grid pada domain penyelesaian permasalahan kajian, persamaan penghampiran beza terhingga Redlich-Kister bagi ketiga-tiga jenis sapuan tersebut akan membentuk sistem persamaan linear (SPL) yang sepadanan. Hakikatnya, pekali matriks bagi SPL berkenaan bersifat jarang dan berskala besar, maka kajian ini mencadangkan famili kaedah lelaran Pengenduran Berlebihan Berturut-turut Kaudd Terubahsuai (MKSOR). Sementara itu, kajian ini juga memerihalkan analisis kestabilan dan penumpuan bagi persamaan penghampiran beza terhingga Redlich-Kister untuk kesemua permasalahan kajian yang dipertimbangkan yang mana menunjukkan ia stabil tanpa bersyarat. Bagi tujuan perbandingan, perumusan dan pelaksanaan bagi famili kaedah lelaran Gauss-Seidel (GS) dan Pengenduran Berlebihan Berturut-turut Kaudd (KSOR) juga dipertimbangkan dengan mengaplikasikan bersama konsep sapuan penuh, separuh dan suku bagi menyelesaikan SPL yang dijana. Disamping itu, kaedah lelaran GS sapuan penuh (FSGS) telah ditetapkan sebagai kaedah kawalan bagi famili kaedah lelaran GS, KSOR dan MKSOR. Sejajar dengan usaha mendemonstrasikan keefisienan ketiga-tiga famili kaedah lelaran tersebut, tiga contoh pemasalahan bagi setiap permasalahan kajian telah dipilih dan dipertimbangkan. Berdasarkan keputusan berangka bagi ketiga-tiga famili kaedah lelaran yang direkodkan, famili kaedah lelaran MKSOR merupakan famili kaedah lelaran yang mempunyai keefisienan yang lebih baik dari segi bilangan lelaran dan masa lelaran berbanding dengan famili kaedah lelaran GS dan KSOR. Secara keseluruhannya, dapat disimpulkan bahawa kombinasi antara persamaan penghampiran beza terhingga Redlich-Kister dengan famili kaedah lelaran MKSOR yang sepadanan merupakan kombinasi mempunyai keefisienan yang lebih baik dari segi bilangan lelaran yang kecil dan masa lelaran yang pantas dalam menyelesaikan pemasalahan yang dipertimbangkan berbanding dengan famili kaedah lelaran yang lain. 2023 Thesis NonPeerReviewed text en https://eprints.ums.edu.my/id/eprint/39046/1/24%20PAGES.pdf text en https://eprints.ums.edu.my/id/eprint/39046/2/FULLTEXT.pdf Mohd Norfadli Suardi (2023) Famili kaedah lelaran ksor bagi penyelesaian beza terhingga redlichkister dalam menyelesaikan masalah nilai sempadan satu matra. Doctoral thesis, Universiti Malaysia Sabah.
institution Universiti Malaysia Sabah
building UMS Library
collection Institutional Repository
continent Asia
country Malaysia
content_provider Universiti Malaysia Sabah
content_source UMS Institutional Repository
url_provider http://eprints.ums.edu.my/
language English
English
topic QA299.6-433 Analysis
spellingShingle QA299.6-433 Analysis
Mohd Norfadli Suardi
Famili kaedah lelaran ksor bagi penyelesaian beza terhingga redlichkister dalam menyelesaikan masalah nilai sempadan satu matra
description Masalah nilai sempadan merupakan salah satu permasalahan yang seringkali digunakan dan diaplikasikan dalam menyelesaikan masalah dunia nyata yang berkaitan dengan bidang sains, fizik, ekonomi dan kejuruteraan. Pengaplikasian permasalahan kajian ini dapat dilihat dalam pemindahan dan penyerapan haba, penyebaran dalam media berliang, getaran struktur dan persamaan asas bagi atom. Justeru itu, penyelesaian berangka telah menjadi pendekatan yang digunakan oleh para penyelidik dalam menyelesaikan permasalahan kajian tersebut. Selari dengan itu, kajian ini mempertimbangkan penelitian ke atas keefisienan penggunaan skema pendiskretan beza terhingga Redlich-Kister (RKFD) bagi menyelesaikan masalah nilai sempadan iaitu masalah nilai sempadan dua titik, persamaan resapan dan persamaan telegraf. Dalam mencapai objektif kajian ini, persamaan penghampiran beza terhingga Redlich-Kister bagi permasalahan yang dipertimbangkan dirumuskan dengan menggunakan skema pendiskretan beza terhingga Redlich-Kister dan diaplikasikan bersama konsep sapuan penuh (FS), sapuan separuh (HS) dan sapuan suku (QS). Dengan mempertimbangkan sejumlah titik grid pada domain penyelesaian permasalahan kajian, persamaan penghampiran beza terhingga Redlich-Kister bagi ketiga-tiga jenis sapuan tersebut akan membentuk sistem persamaan linear (SPL) yang sepadanan. Hakikatnya, pekali matriks bagi SPL berkenaan bersifat jarang dan berskala besar, maka kajian ini mencadangkan famili kaedah lelaran Pengenduran Berlebihan Berturut-turut Kaudd Terubahsuai (MKSOR). Sementara itu, kajian ini juga memerihalkan analisis kestabilan dan penumpuan bagi persamaan penghampiran beza terhingga Redlich-Kister untuk kesemua permasalahan kajian yang dipertimbangkan yang mana menunjukkan ia stabil tanpa bersyarat. Bagi tujuan perbandingan, perumusan dan pelaksanaan bagi famili kaedah lelaran Gauss-Seidel (GS) dan Pengenduran Berlebihan Berturut-turut Kaudd (KSOR) juga dipertimbangkan dengan mengaplikasikan bersama konsep sapuan penuh, separuh dan suku bagi menyelesaikan SPL yang dijana. Disamping itu, kaedah lelaran GS sapuan penuh (FSGS) telah ditetapkan sebagai kaedah kawalan bagi famili kaedah lelaran GS, KSOR dan MKSOR. Sejajar dengan usaha mendemonstrasikan keefisienan ketiga-tiga famili kaedah lelaran tersebut, tiga contoh pemasalahan bagi setiap permasalahan kajian telah dipilih dan dipertimbangkan. Berdasarkan keputusan berangka bagi ketiga-tiga famili kaedah lelaran yang direkodkan, famili kaedah lelaran MKSOR merupakan famili kaedah lelaran yang mempunyai keefisienan yang lebih baik dari segi bilangan lelaran dan masa lelaran berbanding dengan famili kaedah lelaran GS dan KSOR. Secara keseluruhannya, dapat disimpulkan bahawa kombinasi antara persamaan penghampiran beza terhingga Redlich-Kister dengan famili kaedah lelaran MKSOR yang sepadanan merupakan kombinasi mempunyai keefisienan yang lebih baik dari segi bilangan lelaran yang kecil dan masa lelaran yang pantas dalam menyelesaikan pemasalahan yang dipertimbangkan berbanding dengan famili kaedah lelaran yang lain.
format Thesis
author Mohd Norfadli Suardi
author_facet Mohd Norfadli Suardi
author_sort Mohd Norfadli Suardi
title Famili kaedah lelaran ksor bagi penyelesaian beza terhingga redlichkister dalam menyelesaikan masalah nilai sempadan satu matra
title_short Famili kaedah lelaran ksor bagi penyelesaian beza terhingga redlichkister dalam menyelesaikan masalah nilai sempadan satu matra
title_full Famili kaedah lelaran ksor bagi penyelesaian beza terhingga redlichkister dalam menyelesaikan masalah nilai sempadan satu matra
title_fullStr Famili kaedah lelaran ksor bagi penyelesaian beza terhingga redlichkister dalam menyelesaikan masalah nilai sempadan satu matra
title_full_unstemmed Famili kaedah lelaran ksor bagi penyelesaian beza terhingga redlichkister dalam menyelesaikan masalah nilai sempadan satu matra
title_sort famili kaedah lelaran ksor bagi penyelesaian beza terhingga redlichkister dalam menyelesaikan masalah nilai sempadan satu matra
publishDate 2023
url https://eprints.ums.edu.my/id/eprint/39046/1/24%20PAGES.pdf
https://eprints.ums.edu.my/id/eprint/39046/2/FULLTEXT.pdf
https://eprints.ums.edu.my/id/eprint/39046/
_version_ 1805887910656868352
score 13.211869

Similar Items