Famili kaedah tak tersirat kumpulan berselang-seli dua parameter bagi menyelesaikan persamaan terbitan separa kabur - A’Qilah Ahmad Dahalan (2014)
Penyelesaian berangka yang melibatkan masalah persamaan terbitan separa kabur mempunyai peranan penting bagi menyelesaikan pelbagai permasalahan dalam bidang sains, kejuruteraan dan rangkaian komputer. Dalam kajian ini, penggunaan skema pendiskretan beza terhingga Seikkala telah dipertimbangkan untuk mendiskretkan masalah persamaan terbitan separa eliptik dan parabolik kabur masing-masing pada satu dan dua dimensi. Proses pendiskretan telah dilaksanakan ke atas permasalahan yang dipertimbangkan untuk menerbitkan persamaan penghampiran beza terhingga Seikkala dan kemudiannya digunakan untuk menjanakan sistem persamaan linear (SPL) kabur. Manakala SPL kabur tersebut diturunkan kepada dua SPL asli yang sepadan. Hakikatnya matriks pekali bagi SPL asli berkenaan adalah bersifat jarang dan berskala besar, maka keberkesanan famili kaedah Tak Tersirat Kumpulan Berselang-seli Dua Paramater (TAGE) dianalisis dengan menyelesaikan SPL tersebut. Bagi tujuan perbandingan, kajian ini mempertimbangkan perumusan dan pelaksanaan bagi famili kaedah Gauss-Seidel (GS) dan Tak Tersirat Kumpulan Berselang-seli (AGE) dengan mengaplikasikan bersama konsep lelaran sapuan penuh, separuh dan suku dalam menyelesaikan SPL tersebut. Sejajar dengan usaha mendemonstrasikan keberkesanan ketiga-tiga famili menerusi pendekatan lelaran sapuan penuh, separuh dan suku, dua contoh bagi setiap permasalahan telah dipertimbangkan. Berdasarkan ujian berangka ke atas ketiga-tiga famili tersebut, keputusan menunjukkan bahawa famili kaedah lelaran TAGE adalah paling berkesan dari segi bilangan dan masa lelaran berbanding dengan kaedah lelaran GS sapuan penuh. Hal ini adalah disebabkan oleh konsep lelaran sapuan suku yang diaplikasikan ke atas kaedah TAGE dapat mengurangkan kekompleksan pengiraan sekitar 75% berbandingan dengan kes sapuan penuh. Secara keseluruhannya, kejituan penyelesaian hampiran bagi kaedah-kaedah lelaran dicadangkan adalah setara berbanding dengan kes sapuan penuh.